TYT problemlerini çözmek için önce sorudaki bilgileri birbirinden ayırmalı, bilinmeyeni tanımlamalı ve verilen ilişkiyi matematiksel olarak yazmalısın. Metni okuyup ne anlatıldığını anlamak, bu ilişkiyi hemen kurabileceğin anlamına gelmez.

“Soruyu anlıyorum ama nereden başlayacağımı bilmiyorum” diyorsan ilk hedefin hızlı işlem yapmak olmasın. Önce soruda hangi büyüklüğün bilinmediğini ve diğer bilgilerin buna nasıl bağlandığını bulmaya çalış.

Denklem kurmayı, birkaç kısa cümleyi matematik diline çevirerek çalışabilirsin. Sonrasında bu beceriyi daha uzun problemlerde kullanabilirsin.

Problemi Anladığım Hâlde Neden Çözemiyorum?

Bir problemi anlamanın farklı aşamaları vardır. Hikâyeyi takip edebilirsin ama sayılar arasındaki ilişkiyi henüz kuramamış olabilirsin.

Örneğin iki kişinin yaşlarından söz edildiğini anlamakla, birinin yaşını diğerine bağlı olarak yazmak aynı şey değildir.

Soruyu okuduktan sonra şu üç soruya cevap ver:

  • Benden tam olarak hangi değer isteniyor?

  • Hangi bilgiler doğrudan verilmiş?

  • Verilen bilgiler arasında nasıl bir ilişki var?

Bu sorulardan birine cevap veremiyorsan metnin tamamını tekrar tekrar okumak yerine ilgili cümleye dön. Nerede takıldığını belirlemek, çözümün ilk adımını daha görünür hâle getirir.

Problemlerde Bilinmeyene Nasıl Karar Verilir?

Başlangıçta sorulan büyüklüğe x demek kullanışlı olabilir. Ancak her soruda en kısa yolu bu seçim sağlamaz.

Örneğin “Bir sayının üç katının 5 fazlası 26’dır” cümlesinde aranan sayıya x diyebilirsin:

3x + 5 = 26

Buradan 3x = 21 ve x = 7 bulunur.

İki miktar arasında ilişki varsa birini diğerine bağlı yazmak da işini kolaylaştırabilir. “Büyük sayı, küçük sayının iki katından 3 fazladır” denildiğinde küçük sayıya x, büyük sayıya 2x + 3 diyebilirsin.

Önemli olan x’in neyi temsil ettiğini başta açıkça yazmaktır. Çözüm sırasında aynı harfi farklı büyüklükler için kullanma.

“Bir Sayının Fazlası” İfadeleri Denkleme Nasıl Çevrilir?

Cümlede işlemlerin hangi sırayla uygulandığına dikkat et. Benzer görünen iki ifade farklı sonuçlar doğurabilir.

“Bir sayının iki katının 3 fazlası” ifadesi 2x + 3 şeklinde yazılır.

“Bir sayının 3 fazlasının iki katı” ise 2(x + 3) şeklindedir.

İkinci ifadede önce sayıya 3 eklenir, sonra elde edilen toplam ikiyle çarpılır. Parantez bu farkı gösterir.

Kontrol etmek için x yerine küçük bir sayı koyabilirsin. Örneğin x = 5 seçildiğinde ilk ifade 13, ikinci ifade 16 olur. Sonuçların farklı çıkması, kelime sırasının matematiksel anlamı değiştirdiğini gösterir.

Uzun Problem Soruları Nasıl Parçalara Ayrılır?

Uzun bir metindeki bütün bilgileri aynı anda zihninde tutmaya çalışma. Her cümleden sonra hangi bilgiyi elde ettiğini kısa biçimde yaz.

Örneğin bir kursta toplam 32 öğrenci bulunduğu, kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısından 6 fazla olduğu söylensin.

Erkek öğrenci sayısına x dersen kız öğrenci sayısı x + 6 olur. Toplam öğrenci sayısı üzerinden:

x + (x + 6) = 32

2x + 6 = 32

x = 13

Buradaki 13, erkek öğrenci sayısıdır. Kız öğrenci sayısı soruluyorsa 19 cevabına ulaşman gerekir.

Denklemi doğru çözmek kadar bulduğun değerin soruda neyi temsil ettiğini kontrol etmek de önemlidir.

Yaş Problemlerinde Denklem Nasıl Kurulur?

Yaş problemlerinde önce hangi zamandan söz edildiğini belirle: bugün, birkaç yıl önce veya birkaç yıl sonra.

Ece’nin bugünkü yaşı x, ağabeyinin bugünkü yaşı x + 6 olsun. Dört yıl sonra yaşları sırasıyla x + 4 ve x + 10 olur.

Soruda dört yıl sonra yaşları toplamının 40 olacağı verilirse:

(x + 4) + (x + 10) = 40

2x + 14 = 40

x = 13

Ece bugün 13, ağabeyi 19 yaşındadır. Dört yıl sonra 17 ve 23 yaşında olurlar; toplamları 40’tır.

Burada yaş farkı değişmez, fakat yaşların toplamı değişir. Birden fazla zaman bilgisi varsa “bugün” ve “dört yıl sonra” başlıklarıyla kısa bir tablo hazırlayabilirsin.

Yüzde Problemlerinde Neden Yanlış Denklem Kurulur?

Yüzdenin hangi miktar üzerinden hesaplandığını kaçırmak, yanlış bir ilişki kurmana neden olabilir.

Bir ürünün fiyatı önce yüzde 20 artırılıp ardından yeni fiyat üzerinden yüzde 20 azaltılırsa başlangıç fiyatına dönmez.

Başlangıç fiyatını 100 TL kabul edelim. Yüzde 20 artışla fiyat 120 TL olur. Sonraki yüzde 20 indirim, 120 TL üzerinden hesaplanır ve 24 TL’dir. Son fiyat 96 TL olur.

Başlangıç fiyatı x olsaydı aynı işlem şöyle yazılabilirdi:

x × 1,20 × 0,80 = 0,96x

Her yüzde ifadesinde “Neyin yüzde kaçı?” sorusunu sor. İşleme başlamadan önce esas alınan miktarı belirle.

Her Problemde Denklem Kurmak Zorunlu mu?

Her soruda mutlaka uzun bir denklem yazman gerekmez. Bazı problemler oran kurarak, tablo hazırlayarak veya seçenekleri kontrol ederek çözülebilir.

Ancak seçtiğin yöntemin sorudaki bütün koşulları karşılaması gerekir. Rastgele bir sayı deneyip yalnızca tek koşulu sağlamasıyla sonuca ulaşma.

Örneğin yalnızca yüzdesel değişimin sorulduğu ve başlangıç miktarının sonucu değiştirmediği bir durumda 100 gibi uygun bir değer seçebilirsin. Fakat soruda sabit bir para miktarı veya belirli bir toplam veriliyorsa aynı seçim geçerli olmayabilir.

Yöntemi sorunun yapısına göre seç. “Bütün problemler tek teknikle çözülür” beklentisi yerine, kurduğun ilişkinin doğruluğuna odaklan.

Çözdüğüm Problemin Cevabını Nasıl Kontrol Ederim?

Bulduğun değeri başlangıçtaki cümlelere geri yerleştir. Yalnızca denklemin son satırına bakarak kontrol yapmak, yanlış kurulan bir denklemi fark etmeyebilir.

Örneğin toplamları 32 olan ve aralarında 6 fark bulunan iki sayı için 13 ve 19 bulduysan iki koşulu da kontrol et:

13 + 19 = 32

19 − 13 = 6

Ardından cevabın sorulan büyüklük olup olmadığına bak.

Sonucun bağlama uygunluğunu da değerlendir. Öğrenci sayısı negatif çıkıyorsa veya tam sayı olması gereken bir miktar kesirli bulunuyorsa kurduğun ilişkiyi ve işlemlerini yeniden incele.

Çözüm Videosunu Anlıyorum Ama Kendim Neden Yapamıyorum?

Çözüm videosunda bilinmeyeni seçme ve denklemi kurma işini anlatan kişi yapar. Sen işlemleri takip ediyor olabilirsin; fakat asıl zorlandığın karar aşamasını henüz çalışmamış olabilirsin.

Bu nedenle bir çözümü izledikten sonra yalnızca işlemleri yeniden yazma. Şu sorulara cevap ver:

“Bilinmeyen neden böyle seçildi?”

“Bu terim sorudaki hangi bilgiden geldi?”

“Eşitliğin iki tarafı neyi ifade ediyor?”

Ardından soruyu kapatıp temiz bir sayfada tekrar çöz. Sonraki adımda aynı ilişkiyi farklı sayılarla veya farklı bir hikâyeyle soran başka bir problem dene.

TYT Problemler İçin Nasıl Çalışma Yapılmalı?

Denklem kurmakta zorlanıyorsan bir süre çalışma hedefini yalnızca doğru ilişkiyi yazmak olarak belirleyebilirsin.

Örneğin kısa bir oturumda beş problem seç. Her biri için bilinmeyeni tanımla, verilenleri yaz ve denklemi kur. Ardından çözümle karşılaştır. İlişkiyi doğru kurduysan işlemi tamamla.

Hatalarını da aşamasına göre ayır: cümleyi yanlış yorumlama, bilinmeyeni karıştırma, yanlış eşitlik kurma veya işlem hatası.

Başlangıçta çözümleri süre baskısı olmadan inceleyebilirsin. Doğru ilişkileri daha bağımsız kurmaya başladığında süreyi de takip et.

Çalışmanın sonunda “Kaç problem çözdüm?” sorusunun yanında “Hangi cümleyi artık doğru denkleme çevirebiliyorum?” sorusuna da cevap ver. Bir sonraki oturumda geliştireceğin beceriyi bu cevap belirlesin.